O que é uma Potência?

Este recurso vai ajudar-te a compreender o que é uma potência e como determinar o seu valor numérico, quando a base é um número racional e o expoente é um número inteiro.

Palavras-chave

Potência; Base; Expoente.

Área

Ciências Exatas e Experimentais

Ano de escolaridade

Nível/Disciplina

Atividades

Número de etapas

ETAPA 1 - Potência de base racional e expoente inteiro

Explora com atenção o applet seguinte.

Nele podes inserir um número racional para ser a base da potência. Se quiseres podes inserir números em forma de fração, bastando para isso usar a barra / como traço de fração. Também podes inserir números negativos, bastando para isso usar o tracinho "-".

Também podes mover o seletor azul e fazer alterar o expoente da potência.

Repara no que acontece mais abaixo, onde é feito o cálculo para determinar o valor numérico da potência.

Curioso, não achas?

Avalia

Propomos-te quatro conjuntos de exercícios, para verificares se investigaste com atenção o que acontece ao valor numérico das potências quando fazemos variar a base ou o expoente.

O grau de dificuldade dos conjuntos vai aumentando, por isso prepara-te e volta a explorar o applet quando achares necessário.

Reflete

Já reparaste que uma potência de expoente inteiro positivo é uma forma abreviada de escrever uma multiplicação? Por exemplo, b⁵ é uma forma abreviada de escrever a multiplicação de b por si próprio 5 vezes, ou seja, b × b × b × b × b.

Será que ainda te lembras que uma multiplicação com dois fatores, em que um deles é um número inteiro positivo, é uma forma abreviada de escrever uma soma? Por exemplo, 5 × b, a que soma equivale?...

Explora

Sê explorador! Volta ao applet e explora com ainda mais atenção:

* Repara que quando a base da potência é negativa o seu valor numérico (depois de efetuadas as multiplicações) às vezes é positivo e às vezes é negativo... Consegues estabelecer uma regra que te permita afirmar com certeza absoluta quando é que o resultado vai ser positivo ou negativo? O truque está no expoente...

* Já reparaste também que os expoente negativos dão "uma volta" à base de pernas para o ar!

Faz um teste: seleciona o expoente -1 e insere um qualquer número (diferente de zero) para a base. A base da potência e o valor numérico da potência têm uma relação muito especial...

Sabes qual é ela?

Pesquisa!